半径为R的半圆,卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥体积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 05:46:32
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半径为R的半圆,卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥体积为多少?

半径为R的半圆,卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥体积为多少?
半圆的弧长为πR,则卷成圆锥的底面周长为πR,底面半径为πR/2π=R/2,底面积为π(R/2)^2=πR/4,又母线长为R,故锥高为√[R^2-(R/2)^2]=√3R/2,体积为(1/3)*(πR/4)*(√3R/2)=√3πR/24 所以它的体积是√3πR/24.