有关直角梯形中位线的小问题 急死的!小某是初一的小盆友,因为要做一道有点···很那个的提问一下长辈们问题···1、直角梯形的中位线要怎么证呢?我已经证到了上底平行于下底平行于我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 22:27:07
有关直角梯形中位线的小问题 急死的!小某是初一的小盆友,因为要做一道有点···很那个的提问一下长辈们问题···1、直角梯形的中位线要怎么证呢?我已经证到了上底平行于下底平行于我
有关直角梯形中位线的小问题 急死的!
小某是初一的小盆友,因为要做一道有点···很那个的提问一下长辈们问题···
1、直角梯形的中位线要怎么证呢?我已经证到了上底平行于下底平行于我觉得是中位线的中位线,当然还有我觉得是中位线的中位线与直腰的交点是直腰的中点.不知道够不够证到啊···
2、有没有“梯形的中位线等于上底与下底和的二分之一”之类的定理,有的话是要怎么写呢?【我们这里解几何题要写每一步的原因】或是还要在做题的时候证这个呢?
急死的!
有关直角梯形中位线的小问题 急死的!小某是初一的小盆友,因为要做一道有点···很那个的提问一下长辈们问题···1、直角梯形的中位线要怎么证呢?我已经证到了上底平行于下底平行于我
1）梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证：EF平行两底且等于两底和的一半.
证明：连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中,
∵ AD//BC
∴ ∠D=∠1
又∵ ∠2=∠3 DF=CF
∴ △ADF≌△FCO
∵ 点E,F分别是AB,AO中点
∴ EF为三角形ABO中位线
∴ EF∥OB即EF∥BC
∵ AD//BC
∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底）
∵ EF为三角形ABO中位线
∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD
∴ 2EF=BC+AD
∴ EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半）
提示：直角梯形的中位线证明方法和梯形的中位线证明方法一样,利用三角形中位线定理来证明
2）这就是梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
梯形中位线等于上底加下底的一半 ，
已知E是AB中点，F是CD中点 连接AF交BC的延长线于点G 证三角形ADF全等于三角形GCF，得AD等于CG，AF等于FG，在三角形ABG中EF是中位线，EF等于BG的一半，所以BG=BC+CG=BC+AD,EF=1/2(AD+BC)
中位线是梯形两腰的中点的连线，平行于上下底，并且梯形的中位线等于上底与下底和的二分之一，做题时一般不需要证明。
（1）
如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=（AD+BC）/2
证明：
连接AF并延长交BC的延长线于G。
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD与∠CFG是对顶角
∴∠AFD=∠CFG
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（1）
如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=（AD+BC）/2
证明：
连接AF并延长交BC的延长线于G。
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD与∠CFG是对顶角
∴∠AFD=∠CFG
∴△ADF≌△CGF(ASA)
∴AF=FG，AD=CG
∴F是AG的中点
∵E是AB的中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2
∴EF=(AD+BC)/2
∵AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
（2）梯形中线平行于两底，并且等于两底和的一半。
这么写肯定对。
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