初中数学关于平行四边形的几何问题,已知四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线,交BC于点E,CD=CE 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:18:47
初中数学关于平行四边形的几何问题,已知四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线,交BC于点E,CD=CE 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数
初中数学关于平行四边形的几何问题,
已知四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线,交BC于点E,CD=CE 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数
初中数学关于平行四边形的几何问题,已知四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线,交BC于点E,CD=CE 若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数
证明：过E作EF∥AB交AD于F则四边形ABEF和四边形EFDC都是平行四边形
又∵CD=CE BE=CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AB=BE
∴四边形ABEF和四边形EFDC都是菱形边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD+∴∠CAD=180° ,∠B=∠ADC=80°
∴∠DAE=1/2(180°-80°）=50°
∴∠AED=1/2×180°=90°
∴∠ADE=1/2×80°=40°
因为∠B=80°
又因为AB=DC=CE=BE
所以BE=AB ∠BAE=∠BEA=（180-80）/2=50°
因为∠C=180°-∠B=100°
DC=CE
所以∠CED=CDE=50°
所以∠DEA=80°-50°=30°
所以∠DEA=30°+50°=80°
50°好伐，误人子弟
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AB=BE
∴四边形ABEF和四边形EFDC都是菱形边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD+∴∠CAD=180° ，∠B=∠ADC=80°
∴∠DAE=1/2(180°-80°）=50°
∴∠AED=1/2×180°=90°
∴∠ADE=1/2×80°=40° ..
要是四边形ABCD为平行四边形的话，就简单了哟
因AB=DC=CE=BE
∠BAE=∠BEA=50°
因AD//BC
∠DAE=∠BEA=50°
应该不是平行四边行哈
四边形ABCD不是平行四边形，而且根据题中也无法证明，所以，这个应该是一道错题。
这个题目中并没有说是平行四边形，所以先要证明AD//BC
因为CE＝CD，所以∠DEC＝∠EDC，
DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE＝∠EDC
所以∠DEC＝∠ADE
所以AD//BC
所以∠DAE＝∠AEB
又三角形ABE为等腰三角形
∠DAE＝∠AEB＝（180°－80°）/2＝50°
ABCD是平行四边形。（正规的你自己构思我说个大概好了）
DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE=∠CDE
然后CD=CE，等腰三角形，所以∠CDE=∠CED,所以∠ADE=∠CED，所以AD平行于BC
然后…然后那什么，忘了- -E是BC的中点，后面想不起来了，唉，太久没碰这种数学题，脑袋生锈了- -...
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ABCD是平行四边形。（正规的你自己构思我说个大概好了）
DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE=∠CDE
然后CD=CE，等腰三角形，所以∠CDE=∠CED,所以∠ADE=∠CED，所以AD平行于BC
然后…然后那什么，忘了- -E是BC的中点，后面想不起来了，唉，太久没碰这种数学题，脑袋生锈了- -
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