初中的关于园与反比例函数的问题 半径为5的圆交直线Y=X+2于A,C两点,交Y轴于B（0,10）,CD是圆的直径,若函数Y=K/X的图像过点D 则K为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:34:19
初中的关于园与反比例函数的问题 半径为5的圆交直线Y=X+2于A,C两点,交Y轴于B（0,10）,CD是圆的直径,若函数Y=K/X的图像过点D 则K为?
初中的关于园与反比例函数的问题
半径为5的圆交直线Y=X+2于A,C两点,交Y轴于B（0,10）,CD是圆的直径,若函数Y=K/X的图像过点D 则K为?
初中的关于园与反比例函数的问题 半径为5的圆交直线Y=X+2于A,C两点,交Y轴于B（0,10）,CD是圆的直径,若函数Y=K/X的图像过点D 则K为?
过O点做BA的垂线,交与F点,有OF⊥AB,连接OB,
由方程Y=X+2得交点A的坐标为(0,2) .又由于B点的坐标为(0,10),
所以BA=8,又因为BF=AF,OB=5
所以OF=3,所以O点的横坐标为3.纵坐标为OA+AF=2+4=6.
故O的坐标为（3,6）
所以圆的方程为(x-3)²+(y-6)²=25
再由直线AC的方程与圆的方程求出另一交点C的坐标为(7,9)
由于C(7,9),D(m,n)两点关于O(3,6)点对称,
既 7-3=3-m ,
9-6=6-n
解得m=-1,n=3,所以D的坐标为（-1,3）
又因为反比例函数y=K/x过点D,
所以带入函数的3=K/(-1)
解得K=-3 ,
所以反函数为y=(-3)/x
作OF⊥AB于F，设坐标原点为E
那么AF=BF=4
OA=R=5
∴OF=3
EF=2+4=6
点O的坐标为（3，6）
圆的方程为(x-3)²+(y-6)²=25
联立直线AC方程与圆方程可求得C(7，9)
C和D两点关于O对称，可求得D（-1，3）
带入y=k/x得k=-3
作OF⊥AB于F，设坐标原点为E
那么AF=BF=4
OA=R=5
∴OF=3
EF=2+4=6
点O的坐标为（3，6）
设点C坐标为(X,X+2)则CO=根号[（X-3）²-（X+2-6）²]=5
解得X1=7，X2=0（舍去，就是A点）
所以点 C(7,9)
C和D两点关于O对称，可求得D（-1，3）<...
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作OF⊥AB于F，设坐标原点为E
那么AF=BF=4
OA=R=5
∴OF=3
EF=2+4=6
点O的坐标为（3，6）
设点C坐标为(X,X+2)则CO=根号[（X-3）²-（X+2-6）²]=5
解得X1=7，X2=0（舍去，就是A点）
所以点 C(7,9)
C和D两点关于O对称，可求得D（-1，3）
带入y=k/x得k=-3
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直线Y=X+2
当X=0时，Y=2.
所以A为（0，2）
设圆方程为:（X-a）的平方+（Y-b）的平方=R的平方
即圆心O为（a，b） R=5
把A.B点代入圆方程可得 圆心O 为（3,6）
即圆方程为:（X-3）的平方+（Y-6）的平方=25
因为C点为圆与直线的交点
所以把圆方程和直线方程连列
可以解出C点为（7,9）<...
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直线Y=X+2
当X=0时，Y=2.
所以A为（0，2）
设圆方程为:（X-a）的平方+（Y-b）的平方=R的平方
即圆心O为（a，b） R=5
把A.B点代入圆方程可得 圆心O 为（3,6）
即圆方程为:（X-3）的平方+（Y-6）的平方=25
因为C点为圆与直线的交点
所以把圆方程和直线方程连列
可以解出C点为（7,9）
因为CD为圆直径
所以圆心O为CD的中点
所以D点为（-1,3）
因为函数Y=K/X的图像过点D
所以3=（-1）K
所以K=—3
o（^-^)o
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