一个正四棱锥的表面积和体积在数值上相等,则其体积的最大值是?麻烦写下详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:52:18
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一个正四棱锥的表面积和体积在数值上相等,则其体积的最大值是?麻烦写下详解.
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设:高h,底边长a
侧面高=√(h²+(a/2)²), 侧面积=((1/2) *a*√(h²+(a/2)²) )*4=2a√(h²+(a/2)²)
ha²/3=a²+2a√(h²+(a/2)²) (a>0,乘以3/a)
ha-3a=6√(h²+(a/2)²) (两边平方)
h²a²-6ha²+9a²=36h²+9a²
ha²(h-6)=36h²
(h-6)a²=36h
a²=36h²/(h-6)
体积=ha²/3=12h²/(h-6)
当h趋向∞时,体积也趋向∞,无最大值
做完看了ZHONGZHITUAN的,说明:
正四棱锥是底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.三角形的底边就是正方形的边.
如正四面体就无什么最大值概念,就只有一个值了,他的答案才对!
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正四棱锥体积和表面积公式
已知正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上.若该四棱锥的体积为V,则则球的表面积的最小值为多少?
一个正四棱锥的体积为1则它的表面积的最小值为
一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值.
一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值
求棱长都为a的正四棱锥的体积和表面积
一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4体积为16,那么这个球的表面积是多少
已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积?
已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为
有一个表面积和体积数值相等的正方体 它的棱长数值应该是
已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为
各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少
若一个球的表面积与其体积在数值上相等,则此球的半径为?
有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的侧面上,则所得到的这个几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六
正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积.
有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们所有的棱长都相等.把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个组合体是?刚看立体几何
一道空间几何体的数学题有一个三棱锥和一个四棱锥,他们所有的棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个几何体是A 底面为平行四边形的四棱锥b 五