解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:58:23
解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0x=-5

解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0
解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0

解不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)小于等于0
x=-5
x=-2
x=-3
x=4

因为(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)=(x+5)(x+2)(x-3)(x²+3x+9)(x-4)且(x²+3x+9)>0
所以:(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)≤0
当x<-5时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)>0不成立
当x=-5时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)=0...

全部展开

因为(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)=(x+5)(x+2)(x-3)(x²+3x+9)(x-4)且(x²+3x+9)>0
所以:(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)≤0
当x<-5时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)>0不成立
当x=-5时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)=0成立
当-5<x≤-2时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)≤0成立
当-2<x<3时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)>0不成立
当x=3时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)=0成立
当3<x≤4时,(x+5)(x+2)(x-3)(x-4)≤0成立
所以不等式(x+5)(x+2)(x^3-27)(x-4)≤0的解为:-5≤x≤-2或3≤x≤4

收起