如图:A、B、C三点共线,在AC的同侧分别以AB、BC为边作等边三角形ABD与等边三角形BCE,AE与BD交于点F,CD交BE于G说明△ABF与△DBG全等的理由。点F位点M，点G位点N
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:44:50
如图:A、B、C三点共线,在AC的同侧分别以AB、BC为边作等边三角形ABD与等边三角形BCE,AE与BD交于点F,CD交BE于G说明△ABF与△DBG全等的理由。点F位点M，点G位点N
如图:A、B、C三点共线,在AC的同侧分别以AB、BC为边作等边三角形ABD与等边三角形BCE,
AE与BD交于点F,CD交BE于G
说明△ABF与△DBG全等的理由。点F位点M，点G位点N
如图:A、B、C三点共线,在AC的同侧分别以AB、BC为边作等边三角形ABD与等边三角形BCE,AE与BD交于点F,CD交BE于G说明△ABF与△DBG全等的理由。点F位点M，点G位点N
因为三角形ABD与三角形BCE为等边三角形 所以角ABM=角EBC=60度 AB=DB BE=BC 所以角MBN=60度 所以角DBC=角ABE=120度 证得三角形ABE全等三角形DBC(SAS） 所以角MEB=角NCB 又因为角EBC=角EBM=60度 BE=BC 证得三角形MBE全等三角形NBC(ASA) 所以MB=NB 因为三角形ABD为等边三角形 所以AB=BD 角ABD=60度 又因为角DBN=60度 MB=NB 可以证得三角形ABM全等三角形DBN(SAS)
题不完整且图中的字母M,N而已知却是F ,G，问什么？是FG平行AC吗/
证明：因为三角形ABD是等边三角形
所以AB=BD
角ABD=60度
因为三角形BEC是等边三角形
所以BE=BC
角CBE=60度
因为角ABD+角DBE+角CBE=180度
所以角DBE=60度
所以角ABE=角ABD+角DBE=120度
角...
全部展开
题不完整且图中的字母M,N而已知却是F ,G，问什么？是FG平行AC吗/
证明：因为三角形ABD是等边三角形
所以AB=BD
角ABD=60度
因为三角形BEC是等边三角形
所以BE=BC
角CBE=60度
因为角ABD+角DBE+角CBE=180度
所以角DBE=60度
所以角ABE=角ABD+角DBE=120度
角DBC=角DBE+角CBE=120度
所以角ABE=角DBC=120度
所以三角形ABE和三角形DBC全等（SAS)
所以角FEB=角BCG
因为角DBE=角CBE=60度
BE=BC
所以三角形FBE和三角形GBC全等（ASA)
所以BF=BG
所以三角形三角形FBG是等边三角形
所以角BFG=60度
所以角BFG=角ABD=60度
所以FG平行AC
收起
问什么？求证MN∥AC？或者△BMN为正三角形。
如果是，证明如下：
1.求BM
因为△ABD△BCE为等边三角形
所以，BM∥EC,△AMB∽△AEC,BM=EC*AB/AC=BC*AB/AC
2.求BN
因为△ABD△BCE为等边三角形
所以，BN∥AD,所以△CBN∽△CAD，BN=AD*BC/AC=AB*BC/AC
3.BM=...
全部展开
问什么？求证MN∥AC？或者△BMN为正三角形。
如果是，证明如下：
1.求BM
因为△ABD△BCE为等边三角形
所以，BM∥EC,△AMB∽△AEC,BM=EC*AB/AC=BC*AB/AC
2.求BN
因为△ABD△BCE为等边三角形
所以，BN∥AD,所以△CBN∽△CAD，BN=AD*BC/AC=AB*BC/AC
3.BM=BN
综上说述
BM=BN=AB*BC/AC
而且，角MBN=60°，所以△BMN为正三角形，进一步的，角MNB为60°，MN∥AC
完毕
收起
BC=BE，∠DBC=∠ABE=120度，AB=BD可得△ABE与△DBC全等，从而知道∠EAB=∠CDB 。而∠DBE=180度-∠ABD-∠EBC=60度得出∠DBE=∠ABD。又因为AB=BD(等边嘛) 综上∠EAB=∠CDB，AB=BD，∠DBE=∠ABD知△ABM与△DBN全等(角边角)