已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:05:13
已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值已知cosα=-4/5,tanβ=1

已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值
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已知cosα=-4/5,tanβ=1/2,且α是第二象限角,求tan(α+β)的值
∵cosα=-4/5且α是第二象限角
∴sinα=√(1-cos²α)=3/5
∴tanα=sinα/cosα=-3/4
∵tanβ=1/2
∴tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(-3/4+1/2)/(1+3/4*1/2)
=-2/11

思路:先根据cos求出sin,就可以得到tan,然后利用公式。