已知tan(π+α)=-1/3 tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求……已知tan(π+α)=-1/3tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求:1、tan(α+β)2、tanβ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:14:39
已知tan(π+α)=-1/3 tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求……已知tan(π+α)=-1/3tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求:1、tan(α+β)2、tanβ
已知tan(π+α)=-1/3 tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求……
已知
tan(π+α)=-1/3
tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
求:
1、tan(α+β)
2、tanβ
已知tan(π+α)=-1/3 tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求……已知tan(π+α)=-1/3tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]求:1、tan(α+β)2、tanβ
∵tan(π+α)=tanα=-1/3.
∴tan^2α=[(sinα)^2]/[(cosα)^2]=1/9
∵(sinα)^2+(cosα)^2=1,∴(sinα)^2=1/10
(cosα)^2=9/10
∵tan(α+β)=[sin(π-2α)+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
=[sin2α+4(cosα)^2]/[10(cosα)^2-sin2α]
∵tanα<0,∴sinαcosα<0
∴sin2α=2sinαcosα=-3/5
∴tan(α+β)=[-3/5+4×9/10]/[10×9/10+3/5]=15/48
∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=15/48,而tanα=-1/3
∴tanβ=-21/11