f(x)=x*e^1/x,则当x->0时,f(x)的极限.求计算过程,尽量用高等数学（大学）计算0*无穷 型.将其化成0/0型：算出左右极限不等 .

当x=0时f(x)=e^x+x.则f(x)的积分=F(x)+C.其中C为任意常数.则当x=0时,F(x)=e^x+1/2x^2. f(x)=(e^x-1)/x当x=1时f(x) f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x) 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 设f(x)=1/(1+x) 当x≥0时,1/(1+e^x) 当x 设f(x)=x/[1+e^(1/x)],求当x趋向于0时f(x)的极限 高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0. 高一》f(x)为偶函数,当x>0时f(x)=x|x-1|,则当x f【x】=e∧2x+（1-2t）e∧x+t²,求证当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2 f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x) f(x)=(e^(1/x)-1)/(e^(1/x)+2),当x趋近0时的极限 当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是? 当x>0时,f(x)=x 当x 函数f(x)=x-alnx证明当x>0时,e^x≥x^e,当且仅当x=e时取得等号 若f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x平方,则当x 当x不等于0时f(x)=(((1+x)^(1/x))-e)/x 当x=0时,f(x)=a,f(x)在x=0处连续,试求a的值. 函数f(x)为奇函数,当x>0时f(x)=(√x)+1,则当x 函数f(x)=1-e^(-x),当大于等于0时,f(x)函数f(x)=1-e^(-x),当x大于等于0时，f(x)