高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:49:26
高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f''(x)=e^x-2x+2a,f''''(x)=e^x-2.令

高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.
高等数学导数不等式证明
设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1
证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.
当x0.
所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f(x)为单调增加函数.
故当x>0时,有f(x)>f(0)=0,即e^x>x^2-2ax+1
这到题我不明白为什么当x0.
,所以f'(x)在x=In2处取到最小值这步为什么取当x>In2时,f''(x)>0.f'(x)在x=In2处取到最小值为什么不是取x

高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.
当x

题的意思是 在x=ln2 的某个左邻域，和某个右邻域考虑问题 。
xIn2时，f''(x)>0.
是这两个条件的共同作用，才保正了 x=ln2时的取值

这里用了二阶导数。f''(x)=e^x-2在R上单增，x=ln2时=0说明它在x

把f'(x)看做g(x)
则f''(x)=g'(x)
这样
则xx>ln2,g'(x)>0
g(x)先减后增
所以x=ln2,g(x)最小
即f'(x)最小

高等数学导数不等式证明设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0. 高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.当x0.所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f 高等数学不等式证明设a＞b>0,n>1,证明nb^n-1(a-b) 设x>0,常数a>e,证明aln(a+x)用不等式证明哦 高等数学关于导数证明题 高等数学中柯西不等式的证明 关于高等数学积分不等式证明... 用导数证明不等式 高等数学-不等式证明证明：当0 一道高等数学偏导数的证明题. 一道很基础的高等数学证明题证明这个不等式：|arctan a - arctan b| 高等数学一道基础的数学证明题设a>b>0,证明：(a-b)/a 证明高等数学中的柯西不等式 证明不等式《高等数学》求解答过程,谢谢! 大一高等数学不等式问题证明|arctana-arctanb| 高等数学定积分不等式的证明 导数极大值极小值问题?设a大于0函数f=ax+b/x2+1 b为常数 .证明.函数f极大值和极小值点各有一个 . 导数与微分,导数证明不等式