如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.(1)求AC,BC的长;(2)求四边形ACBD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:54:14
如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.(1)求AC,BC的长;(2)求四边形ACBD的面积.如图,在圆O中,AB

如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.(1)求AC,BC的长;(2)求四边形ACBD的面积.
如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.
(1)求AC,BC的长;
(2)求四边形ACBD的面积.

如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.(1)求AC,BC的长;(2)求四边形ACBD的面积.

1、设AC=3X
∵AC:BC=3:4,AC=3X
∴BC=4X
∵直径AB
∴∠ACB=90
∴AC²+BC²=AB²
∴9X²+16X²=100
X=2 (X=-2不合题意,舍去)
∴AC=3X=6(cm),BC=4X=8(cm)
2、
∵∠ACB=90,AC=6,BC=8
∴S△ABC=AC×BC/2=6×8/2=24
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45
∵∠ABD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠ABD=∠ACD=45
∵直径AB
∴∠ADB=90
∴等腰RT△ABD
∴AD=BD=AB/√2=10/√2
∴S△ABD=AD×BD/2=25
∴SABCD=S△ABC+ S△ABD=49(cm²)

如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°初三《新观察》上的。 如图,在竖直圆的圆心O固定一负点电荷,A点在圆心O的正上方,B为圆周的最高点,C是圆周上如图,在竖直圆的圆心O固定一负点电荷,A点在圆心O的正上方,B为圆周的最高点,C是圆周上的一点,一根光滑 如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.(1)求AC,BC的长;(2)求四边形ACBD的面积. 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E. 如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,BD是圆O的切线,∠ABC=30°,求∠DBC的度数 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,求证,平面AEF垂直于平面PBC AB和CD为 圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图6-2-10所示 ,要使圆心处的电场强度为零 ,可在圆周上在放一 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦若圆O的半径为4,点P到圆O上一点的最短距离为2,求点P到圆O上一点的最长 如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,则∠ACB的度数为多少?图自画 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,OD//BC.求证:OD是AC的垂直平分线 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是: 如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.1.求证弧AM=弧BN;2.若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗