如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B.∠C之间的数量关系吗?并说明理由.图:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:10:24
如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B.∠C之间的数量关系吗?并说明理由.图:
如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B.∠C之间的数量关系吗?
并说明理由.
图:
如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,你能找出∠EAD与∠B.∠C之间的数量关系吗?并说明理由.图:
∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA(直角三角形的两锐角互余)
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAE=90°-(∠B +∠BAE)
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(∠B +∠C)
∴∠DAE=90°-(∠B +90°-1/2(∠B +∠C))
=90°-(∠B +90°-1/2∠B-1/2∠C)
=90°-∠B-90°+ 1/2∠B +1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)
虽然很久才回答,希望看在我好不容易才看到的,
能选我的答案
来么一个
o(≧v≦)o~好棒
呵呵开玩笑的(>^ω^
图给你
∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA(直角三角形的两锐角互余)
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAE=90°-(∠B +∠BAE)
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(...
全部展开
∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA(直角三角形的两锐角互余)
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAE=90°-(∠B +∠BAE)
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(∠B +∠C)
∴∠DAE=90°-(∠B +90°-1/2(∠B +∠C))
=90°-(∠B +90°-1/2∠B-1/2∠C)
=90°-∠B-90°+ 1/2∠B +1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)
收起
我的图是反的
∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA(直角三角形的两锐角互余)
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAE=90°-(∠B +∠BAE)
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(...
全部展开
∵AD⊥BC
∴∠DAE +∠DEA=90°即∠DAE=90°-∠DEA(直角三角形的两锐角互余)
又∵∠DEA是△ABE的一个外角
∴∠DEA=∠B +∠BAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAE=90°-(∠B +∠BAE)
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2(∠B +∠C)
∴∠DAE=90°-(∠B +90°-1/2(∠B +∠C))
=90°-(∠B +90°-1/2∠B-1/2∠C)
=90°-∠B-90°+ 1/2∠B +1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)
望采纳O(∩_∩)O~
收起
角EAD=90--角AED=90--(角EAB+角C)=90--(角EAC+角B)=90--(角EAD+角DAC+角B)=90-角EAD--(90--角C)--角B=角C-角B-角EAD 所以角EAD=1/2*(角C-角B)