22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦这样写应该能看懂吧

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:42:44
22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦这样写应该能看懂吧22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦这样写应该能看懂吧22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦这样写应该能看懂吧首先注意

22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦这样写应该能看懂吧
22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦
这样写应该能看懂吧

22.5的正弦乘以45的正弦乘以67.5的正弦这样写应该能看懂吧
首先注意到sin67.5=cos22.5,所以
sin22.5×sin45×sin67.5
=sin22.5×sin45×cos22.5
而由公式sin2a=2sina*cosa可以知道,
sin22.5×cos22.5=0.5sin45,
所以
sin22.5×sin45×cos22.5
=0.5sin45×sin45,
而sin45=√2 /2
所以sin45×sin45=0.5,

sin22.5×sin45×sin67.5
=0.25