七年级第一学期《走进新课程》数学 第147页第20题 如图,四边形ABCD中：角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:03:24
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七年级第一学期《走进新课程》数学 第147页第20题 如图,四边形ABCD中：角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积,
七年级第一学期《走进新课程》数学 第147页第20题
如图,四边形ABCD中：角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积,
七年级第一学期《走进新课程》数学 第147页第20题 如图,四边形ABCD中：角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABCD的面积,
画出图,AB和CD交点设为M；
角DAB=180度-角ADB-角ABD=45度；
角ADC=角ADB-角BDC=45度；
由此可得角AED=90度,即为直角；由此可得这个四边形对角线垂直；
要求四边形的面积,可以分别求四个小三角行的面积和；
S=(1/2)*AE*DE+(1/2)*DE*BE+(1/2)*BE*CE+(1/2)*CE*AE
=(1/2)*AE*(DE+CE)+(1/2)*BE*(DE+CE)
=(1/2)*AE*CD+(1/2*BE*CD
=(1/2)*CD*(AE+BE)
=(1/2)*CD*AB
=(1/2)*10*10
=50
简便方法是：只要求到了四边形的对角线是垂直的,就有公式为S=(1/2)*对角线的乘积.
=(1/2)*AE*(DE+CE)+(1/2)*BE*(DE+CE)
=(1/2)*AE*CD+(1/2*BE*CD
=(1/2)*CD*(AE+BE)
=(1/2)*CD*AB
=(1/2)*10*10
=50
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