等腰直角三角形,从直角顶点做两条成45度角的射线与斜边相交两点,试证明斜边被分成的三段满足勾股定理.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:23:45
等腰直角三角形,从直角顶点做两条成45度角的射线与斜边相交两点,试证明斜边被分成的三段满足勾股定理.
等腰直角三角形,从直角顶点做两条成45度角的射线与斜边相交两点,试证明斜边被分成的三段满足勾股定理.
等腰直角三角形,从直角顶点做两条成45度角的射线与斜边相交两点,试证明斜边被分成的三段满足勾股定理.
从c点向ab做一个高,以这个高为半径,此线与AB的交点为圆心的圆,就是c的轨迹
不太清楚！
椭圆……
你没有图片，无法回答
简要证明如下：
如图，连接AP
由已知得AP=CP，∠1=∠C
∵∠3=90°-∠4，∠2=90°-∠4
∴∠2=∠3
∴△AEP≌△CFP（角边角）
∴PE=PF
∴三角形PEF始终是等腰直角三角形
以AB中点为圆心，AB长为直径的圆！
始终相等，
因为过P点作AC和BC的垂线，垂线段相等，该垂线所对的两个交角也相等，因此所构成的两个直角上角形全等，即有PD＝PE
MD:ME=1:4,过M点做AC，BC的垂线，之后通过相似形应该很好证明的。
设△ABC，∠C=90°，AC=BC， D，E是斜边AB上两点，D靠近A点，E靠近B点，∠DCE=45°， 将△CAD绕C逆时针旋转90°，使得A与B重合，D到F， ∴△CAD≌△CBF。 ∵∠A=∠CBF， ∴∠CBA+∠CBF=45°+45°=90°， ∠ECB+∠BCF=45°， 连EF，由CD=CF，∠DCE=∠ECF=45° CE是公告边， ∴△CDE≌△CFE（SAS）， ∴DE=EF，由BF=AD， ∴AD，DE，EB可以构成直角三角形， 满足AD²+BE²=DE²。
在三角形AEP和三角形BFP中
角BPF+角FPA＝角FPA+角APE，所以，角BPF＝角APE
PB＝PA
角EAP＝角FBP
所以，三角形AEP和三角形BFP全等，PE＝PF
所以，三角形PEF是等腰直角三角形