若把1997减去他的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4……最后减去余下的1/1997,则剩下的数的多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:24:39
若把1997减去他的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4……最后减去余下的1/1997,则剩下的数的多少?
若把1997减去他的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4……最后减去余下的1/1997,则剩下的数的多少?
若把1997减去他的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4……最后减去余下的1/1997,则剩下的数的多少?
列出等式:
所以这个数 X = 1997*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4) ……*(1-1/1997)
= 1997*(1/2)*(2/3)*(3/4)……*(1996/1997)
= 1997 * (1/1997)
= 1
所以剩下的数为 1
1997/2 *2/3 *3/4 *4/5 *……*1996/1997=1
减去1/3,就是*2/3...减去1/4,就是*3/4...
把1997减去他的一半即求 1997的(1-1/2)=1997×(1-1/2)
再减去余下的1/3即求[1997的(1-1/2)]的(1-1/3)=1997×(1-1/2)×(1-1/3)
再减去余下的1/4即求[1997的(1-1/2)]的(1-1/3)=1997×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)
…………
最后减去余下的1/1997即求…………的(...
全部展开
把1997减去他的一半即求 1997的(1-1/2)=1997×(1-1/2)
再减去余下的1/3即求[1997的(1-1/2)]的(1-1/3)=1997×(1-1/2)×(1-1/3)
再减去余下的1/4即求[1997的(1-1/2)]的(1-1/3)=1997×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)
…………
最后减去余下的1/1997即求…………的(1-1/1997)=1997×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…………×(1-1/1997)=1997/2 ×2/3 ×3/4 ×4/5 ×……×1996/1997=1 (均能约分)
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