数列(2n-1)/(2^(n-1))前n项和公式?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 00:09:22

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数列(2n-1)/(2^(n-1))前n项和公式?
这个数列通项是一个等差2n-1乘一个等比1/(2^(n-1))的形式
所以正式错位相减法的典型题型
a(n)=(2n-1)/(2^(n-1))
S(n)=1*1+3*(1/2)+5*(1/4)+...+(2n-1)*1/(2^(n-1))
根据错位相减法,上式两边同时乘以等比的公比1/2,然后两式相减：
(1/2)S(n)=1*(1/2)+3*(1/4)+...+(2n-3)*1/(2^(n-1))+(2n-1)*1/(2^n)
注意上面对齐的方式,我已经给你错开位了,直接对应相减就行了：
(1/2)S(n)=1*1+（2*(1/2)+2*(1/4）+2*(1/8）+...+2*1/(2^(n-1)）-(2n-1)*1/(2^n)
整理得:(中间那部分就是等比了,你应该会求,用公式就行)
(1/2)S(n)=1+2(1/2+1/4+...+1/(2^(n-1))-(2n-1)*1/(2^n)
=1+2*(1-(1/2)^n-1)-(2n-1)*1/(2^n)
=3+1/2^n-3/2^(n-1)

数列(n-10)(1/2)^n前n项和一道高中数列题数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和. 求数列{n(n+1)(n+2)}的前n项的和数列an=（(-1)^n + 4n）/2^n,求前n项和Sn 令数列B=1/n*n,证明该数列前n项和小于2 已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 求数列(2n-1)*2^n的前n项和求数列｛(2n-1)*2^n｝的前n项和数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^n C 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1)数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^nC 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1) 数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为--------填空题数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和若数列a n=1/[n(n-1)×2^n].求前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题. 数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. 数列an的前n项和Sn=n²+2n(N∈N+,n≥1),则数列通项an 数列{an}=n,若数列{cn}满足a1c1+a2c2+.+ancn=n（n+1）（n+2）q求数列前n项和Wn