在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___要过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:22:34

在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___要过程在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___要过程在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)

在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___要过程
在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___
要过程

在三角形ABC中,若(a+b+c)(c+b-a)=3bc,则A=___要过程
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60

(a+b+c)(c+b-a)展开化简得b^2+c^2+2bc-a^2=3bc
即b^2+c^2-bc=a^2
由余弦定理得b^2+c^2-2bc*cosA=a^2
所以2cosA=1,因为A属于(0,派),所以A=60度

“若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状若在三角形abc中,acos(b+c)=bcos(a+c),则三角形ABC一定是在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中角A、B、C 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B