请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:08:53
请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.唉!y=(x+3)/(x+2)=1+1/(x+2)这样差不多了

请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.

请指出函数y=(x+3)/(x+2)的单调性.
唉!y=(x+3)/(x+2)=1+1/(x+2)
这样差不多了吧!
分情况讨论啊!
(1)x-2时.
也不知道你是那个年级的,第一种情况显然是递减啊.第二种情况也是递减啊.
所以该函数在(-∞,-2)上单调递减.在(-2,+∞)上单调递减.

解法1、
y=(x+3)/(x+2)=1 + 1/(x+2)
设t=(x+2),则
f(t)=1 + 1/t
因为1/t在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,
所以1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
即y=1 + 1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
解法2、导数
y=(x...

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解法1、
y=(x+3)/(x+2)=1 + 1/(x+2)
设t=(x+2),则
f(t)=1 + 1/t
因为1/t在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,
所以1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
即y=1 + 1/(x+2)在(-∞,-2)和(-2,+∞)上单调递减。
解法2、导数
y=(x+3)/(x+2)
y导数= -1 / (x+2)^2
因为当导数大于0时函数单调递增,导数小于0时函数单调递减
所以有当x包含于(-∞,-2)和(-2,+∞)时
导数小于0,
所以当x包含于(-∞,-2)和(-2,+∞)时函数单调递减。
又因为y导数= -1 / (x+2)^2不大于等于0
所以y没有递增区间。
完毕

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