一道看似简单的题...设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn证明当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列跟在a后的n都是a的脚标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:57:26
一道看似简单的题...设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn证明当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列跟在a后的n都是a的脚标一道看似简单的题...设数列an的前n项和

一道看似简单的题...设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn证明当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列跟在a后的n都是a的脚标
一道看似简单的题...
设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn
证明当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列
跟在a后的n都是a的脚标

一道看似简单的题...设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn证明当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列跟在a后的n都是a的脚标
b=2时,2An-2^n=Sn; (1)
2A(n-1)-1-2^(n-1)=Sn-1; (2)
(1)式-(2)式可得An=2^n-2^(n-1)+2An-1
=2^(n-1)+2A(n-1)
令Tn=An-n*2^(n-1)
所以Tn=An-n*2^(n-1)=2^(n-1)+2A(n-1)-n*2^(n-1)
=2A(n-1)-(n-1)*2^(n-1)
=2[A(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
Tn-1=[A(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
Tn/Tn-1=2,得证
所以所示数列为等比数列
注:大写字母后面的n,n-1均为脚标

ban-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
相减得到:
b(an-a(n-1))-2^n+2^(n-1)=(b-1)an
整理:
an=ba(n-1)+2^(n-1)
b=2时,
an=2a(n-1)+2^(n-1)
an-n*2^(n-1)
=2a(n-1)+2^(n...

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ban-2^n=(b-1)Sn
ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)Sn-1
相减得到:
b(an-a(n-1))-2^n+2^(n-1)=(b-1)an
整理:
an=ba(n-1)+2^(n-1)
b=2时,
an=2a(n-1)+2^(n-1)
an-n*2^(n-1)
=2a(n-1)+2^(n-1) -n*2^(n-1)
=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)
=2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
所以:(an-n*2^n-1)是等比数列.
公比为2!

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一道看似简单的题...设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn证明当b=2时,an-n*2^(n-1)是等比数列跟在a后的n都是a的脚标 很简单的数列题已知数列{an}an=2^(n-1),a1=1,设数列{n*an}的前n项和为Tn,求Tn. 高一数列简单证明题一道An,Bn分别为数列{an},{bn}的前n项和.已知an/bn=A(2n-1)/B(2n-1),求证{an}{bn}为等差数列. 数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn 一道数列与不等式题数列{an}中,a1=2,an+1=(n+1)an/2n设bn=an/n,求证{bn}是等比数列设bn=an^2/16n^2-an^2 若数列{bn}的前N项和为Tn,求证:Tn 一道简单的高一数列问题设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9(1)求数列的公比q(2)求证:2S3 S6 S12-S6成等比数列 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列 有关数列的一道题在数列an中 a1=-3 an=2an-1+2^n+3 n大于等于2 且为正整数1)求a2 a3 的值2)设bn=an+3比2^n n属于正整数 证明bn为等差数列3)求数列an的前n项和Sn 数列的前n项和为Sn,数列中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n. (1)设cn=an-1,证:是等比数列MS是很经典的一道题帮帮忙哈~数列的前n项和为Sn,数列中,B1=A1,Bn=An-A(n-1)(n≥2),若An+Sn=n. 一道简单的数列题,我是新来的已知数列{an}满足a1=1,an+₁-2an=2n-1(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 数列的一道题设数列{an}满足:a1=5,a[n+1]+4an=5,(n∈N*) (1)是否存在实数t,使{an+t}是等比数列? (2)设数列bn=|an|,求{bn}的前2013项和S2013. 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 高中数列题一道已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列={Sn+1}是公比为4的等比数列.①求数列{an}的通项公式an②设bn=a(n+1)/(a(n+1)-3)*S(n+1),n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn.重点在第二小题,一直没搞明白 一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn. 设等差数列an的前n项和S为.求数列an的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)(1)设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式来个简单明白一点的,知道上那个我看不懂...