等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;(1+1)²=1²——2*1+1(2+1)²=2²——2*2+1(3+1)²=3²——2*3+1……(n+1)²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:38:21
等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;(1+1)²=1²——2*1+1(2+1)&sup

等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;(1+1)²=1²——2*1+1(2+1)²=2²——2*2+1(3+1)²=3²——2*3+1……(n+1)²
等差数列求和公式推导过程
在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;
(1+1)²=1²——2*1+1
(2+1)²=2²——2*2+1
(3+1)²=3²——2*3+1
……
(n+1)²=n²——2*n+1
当这n个等式的左右两边分别相加,可推到出求和公式;1+2+3+……+n=( )用含n的代数式表示

等差数列求和公式推导过程在(a+1)²=a²+2a+1中,当a分别去1,2,3,……,n时,可得下列n个等式;(1+1)²=1²——2*1+1(2+1)²=2²——2*2+1(3+1)²=3²——2*3+1……(n+1)²
(1+1)²=2²
(2+1)²=3²
……
相加之后,消去重复项得,(n+1)²=1²+2*(1+2+3+……+n)+1*n
1+2+3+……+n=[(n+1)²-n-1]/2=(n²+n)/2=(n+1)n/2