高等数学第(2)题求解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:34:18
高等数学第(2)题求解.高等数学第(2)题求解. 高等数学第(2)题求解.AX=2X+A,(A-2E)X=A,X=(A-2E)^(-1)*A(A-2E,E)=[-1-10100][0-1-1
高等数学第(2)题求解.
高等数学第(2)题求解.
高等数学第(2)题求解.
AX=2X+A,(A-2E)X=A,X=(A-2E)^(-1)*A
(A-2E,E) =
[-1 -1 0 1 0 0]
[ 0 -1 -1 0 1 0]
[-1 0 -1 0 0 1]
行初等变换为
[1 1 0 -1 0 0]
[0 1 1 0 -1 0]
[0 1 -1 -1 0 1]
行初等变换为
[1 1 0 -1 0 0]
[0 1 1 0 -1 0]
[0 0 -2 -1 1 1]
行初等变换为
[1 1 0 -1 0 0]
[0 1 0 -1/2 -1/2 1/2]
[0 0 1 1/2 -1/2 -1/2]
行初等变换为
[1 0 0 -1/2 1/2 -1/2]
[0 1 0 -1/2 -1/2 1/2]
[0 0 1 1/2 -1/2 -1/2]
则 (A-2E)^(-1) =
[-1/2 1/2 -1/2]
[-1/2 -1/2 1/2]
[ 1/2 -1/2 -1/2]
得 X =
[0 1 -1]
[-1 0 1]
[1 -1 0]
等式两边先同时右乘x的逆，在同时右乘x，就能算出来了