高等数学题,求解（第2题）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 04:03:10

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高等数学题,求解（第2题）
设此平面方程为 x/a+y/a+z/c=1,平面过点(1,2,3),则 1/a+2/a+3/c=1,得 c=3a/(a-3).
a≠0,3 c≠0.体积 V=(1/6)ca^2=(1/2)a^3/(a-3),dV/da=(1/2)a^2(2a-9)/(a-3)^2,
令 dV/da=0,得惟一驻点 a=9/2,因系实际问题,故 a=9/2 是V的最小值点,此时 c=9.
所求平面方程为 2x+2y+z=9.

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