求一道初二勾股定理证明题,急!直角三角形有一条直角边长为11,另外两边长都是自然数,那么它的周长是（ ）要详细解题过程,急!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:34:30
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直角三角形有一条直角边长为11,另外两边长都是自然数,那么它的周长是（ ）
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已知条件为直角三角形,且一条直角边长为11,设斜边c,另一直角边为b,则c>b且c>11,根据勾股定理得：
c*c-b*b=11*11=121
(c+b)*(c-b)=121
因为已知c与b均为自然数,且c>b,所以(c+b)*(c-b)也是自然数,两个自然数的积为121的,只有11*11或121*1,而(c+b)>(c-b),因此只有(c+b)*(c-b)=121*1,
即只有(c+b)=121与(c-b)=1,可得方程组：
c+b=121
c-b=1
解上方程组,得
c=61,b=60
故此直角三角形的周长=11+c+b=11+61+60=132
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大家谁来帮我解一道题 谢谢了根据如上图试证明勾股定理.两个相同的直角三角形