已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,且公共点出的切线重合,则切线的斜率为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:17:31
已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,且公共点出的切线重合,则切线的斜率为已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,
已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,且公共点出的切线重合,则切线的斜率为
已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,且公共点出的切线重合,则切线的斜率为
已知两个函数y=f(x)=3x^4,y=g(x)=4x^3,若它们的图像有公共点,且公共点出的切线重合,则切线的斜率为
f'(x)=12x^3,g'(x)=12x^2
因为 它们的图像在某公共点处的切线重合
所以 f'(x)=g'(x) 得12x^3=12x^2 解得 x=0或x=1
又f(0)=0,g(0)=0; f(1)=3,g(1)=4
所以f(0)=g(0)
∴切线的斜率k=f'(0)=0
令3x⁴=4x³
3x⁴-4x³=0
x³(3x-4)=0
x=0或x=4/3
f'(x)=12x³ f'(0)=0 f'(4/3)=12×64/27=256/9
g'(x)=12x² g'(0)=0 g'(4/3)=12×16/9=64/3
x=0时,f(x)=0 g(x)=0
f'(0)=g'(0),即两函数图像在(0,0)点处的切线重合,斜率为0。
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24)
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R)为什么f(x+3)=-f(x+6)
已知函数y=f(x)(m
已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)?
高中数学函数题已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知二元函数f(x+y,xy)=x²+y²,求f(x,y).
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数y=f(X)的反函数是y=f-1(X),则函数y=2f-1(3x+4)的反函数的表达式
已知一次函数y=f(x)满足 [f(x)]=4x+3 求f(x)的解析式?
二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y)
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=X²-4x+3,集合M={(x.y)(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面
已知函数f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则偏f(x,y)/偏x+偏f(x,y)/偏y=?