an是正数列,an=1,a(n+1)=1/2an(4-an) n属于整数,求证an小于a(n+1)小于2求{an}的通项公式请写出,并讲解你的解题步骤和思路,思路清晰,叙述清楚追加分不是,是1/2再乘以an(4-an)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:37:07
an是正数列,an=1,a(n+1)=1/2an(4-an)n属于整数,求证an小于a(n+1)小于2求{an}的通项公式请写出,并讲解你的解题步骤和思路,思路清晰,叙述清楚追加分不是,是1/2再乘以

an是正数列,an=1,a(n+1)=1/2an(4-an) n属于整数,求证an小于a(n+1)小于2求{an}的通项公式请写出,并讲解你的解题步骤和思路,思路清晰,叙述清楚追加分不是,是1/2再乘以an(4-an)
an是正数列,an=1,a(n+1)=1/2an(4-an) n属于整数,求证an小于a(n+1)小于2
求{an}的通项公式
请写出,并讲解你的解题步骤和思路,思路清晰,叙述清楚追加分
不是,是1/2再乘以an(4-an)

an是正数列,an=1,a(n+1)=1/2an(4-an) n属于整数,求证an小于a(n+1)小于2求{an}的通项公式请写出,并讲解你的解题步骤和思路,思路清晰,叙述清楚追加分不是,是1/2再乘以an(4-an)
an(4-an)

右端(均值不等式法):a(n+1)=1/2an(4-an)小于等于1/2[(an+4-an)/2]^2=2 等号成立时,an=4-an,an=2
所以等号成立必须an=2,但是a1=1,所以推回去,等号不成立。所以an<2
又证an+1>an
a(n+1)-an=1/2[an(4-an)]-an=1/2[an(2-an)]
因为a(n+1)<2,所以an<2<...

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右端(均值不等式法):a(n+1)=1/2an(4-an)小于等于1/2[(an+4-an)/2]^2=2 等号成立时,an=4-an,an=2
所以等号成立必须an=2,但是a1=1,所以推回去,等号不成立。所以an<2
又证an+1>an
a(n+1)-an=1/2[an(4-an)]-an=1/2[an(2-an)]
因为a(n+1)<2,所以an<2
又由表达式a(n+1)=1/2an(4-an)>0
0所以[an(2-an)]>0
所以a(n+1)-an>0
an

收起

an(4-an) 部分是在分子上吧,交给我吧,我给你完成。
an=1?是a1=1吧

在数列{an}中,数列an=an/(bn+c) ,abc均为正实数,则数列an与 a(n+1)的大小关系是求解答 数列an是首次为1的正数列,且(an+1)²/n - an²/n+1 + (an+1*an)/(n+1)n =0,求通项公式数列an是首次为1的正数列,且(an+1)²/n - an²/(n+1) + (an+1*an)/(n+1)n =0,求通项公式 在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正) 证明数列{an+n}是等比数列..在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正) 证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式. 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.2.求数列{an}的前n项和. 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an/2+an,n∈正N,试猜想这个数列的通向公式. 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 数列{an}中,an=n-1/n则数列{an}是递增数列还是递减数列 数列an满足a1=1,且An=2a(n-1)+2^n(n大于等于2,且属于正自然数)证明an/2^n是等差数列.并求an的前n项和Sn 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 在正数列{an},a1=1,且2S(n-1)=1/an-an(n>=2)求证数列{Sn^2}是等差数列 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 在数列an中,a1=1 3an乘an-1+an-an-1=0(n≥2,n属于正实数)证明数列an分之1是等差数列 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 An+1=4在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式An+1=4An- 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式?