求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]的单调区间 PS:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 19:18:23
求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]的单调区间PS:求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]的单调区间PS:求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]

求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]的单调区间 PS:
求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]的单调区间 PS:

求f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]的单调区间 PS:
令t=2-x,1≤t≤2
f(x)=(4x^2-7)/(2-x)=[4(2-t)^2-7]/t=4t+9/t-16
易知当0≤t≤3/2,t+9/(4t)为减函数,t≥3/2时,t+9/(4t)为增函数
所以当1≤t≤3/2,即1/2≤x≤1时,f(x)为减函数
当3/2≤t≤2,即0≤x≤1/2时,f(x)增函数