超难数学题,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:22:06
超难数学题,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.2.若点D在底边的

超难数学题,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?
超难数学题,
在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.
1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.
2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?若不成立,又存在什么关系?请说明理由.

超难数学题,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗?
第一题:DE+DF=CG.
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*(DE+EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE+EF)/2
DE+DF=CG.
第二题:D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*(DE-EF)/2
AB*CG/2 =AB*(DE-EF)/2
CG=DE-DF.
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE

连结AD
S△ABC =S△ADB+S△ADC
1/2×AB×CG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF
CG=DE+DF
2、D在CB的延长线上时,连结AD
S△ABC=S△ADC-S△ADB
CG=DF-DE
D在BC的延长线时
CG=DE-DF

S△ABC =S△ADB+S△ADC
CG=DE+DF
2、D在CB的延长线上时,连结AD
S△ABC=S△ADC-S△ADB
CG=DF-DE
D在BC的延长线时
CG=DE-DF

超难得数学题在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B:角C 超难数学题,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为点E,F,CG是A边上的高.1.DE,DF,CG的长存在着什么等量关系,说明理由.2.若点D在底边的延长线上,1中的结论还成立吗? 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 【数学题】【初一】在△ABC中,AB=AC,点F在AC延长线上,EF交BC于D,且DE=DF 求证:BE=CF 一道超难数学题,线上等在三角形abc中,∠A=90度,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直BD于点E,延长AE交BC于点F,求证∠ADB=∠CDF. 超超超超超超超超超简单数学题!如图在△abc中 ab=ac点d e分别在ac ab上切ae=de=bd=bc则角a超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超超简单数学题!高手快来抢 超简单数学几何题在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证 AB-AC>BD-DC 超简单划算初一几何数学题,见补充1.如图 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB.求∠A度数 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长 求详解 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长. 一道几何数学题,如图,已知在圆内接△ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证:△ABE∽△ADB 1道关于向量的数学题,Help!在△ABC中,AB=c,AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=? 关于相似、中位线的一道数学题F如图,在△ABC中,D,G,分别为AB,AC的中点,M,N的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证:AP=AQ 两题数学题:,△ABC为等边三角形,延长AC到点E,……;在三角形中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AB于点N…(一)如图一,△ABC为等边三角形,延长AC到点E,是CE=AC,过点C作CD平分AB,连接BD、DE、BE,求证:三 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 数学题 求证的已知:如右图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AC的中点,DF⊥BC,EG⊥BC,垂足分别是点F.G 求证:DF=EG 问几个数学题 在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠ABC=60°. 数学题如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA=根号3 ,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.