关于x的不等式x^2+mx+4≥0对一切x∈(1,2)都成立哪里错了吗?有人说 有定义域的不能用△.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:04:18
关于x的不等式x^2+mx+4≥0对一切x∈(1,2)都成立哪里错了吗?有人说有定义域的不能用△.为什么?关于x的不等式x^2+mx+4≥0对一切x∈(1,2)都成立哪里错了吗?有人说有定义域的不能用

关于x的不等式x^2+mx+4≥0对一切x∈(1,2)都成立哪里错了吗?有人说 有定义域的不能用△.为什么?
关于x的不等式x^2+mx+4≥0对一切x∈(1,2)都成立

哪里错了吗?
有人说 有定义域的不能用△.为什么?

关于x的不等式x^2+mx+4≥0对一切x∈(1,2)都成立哪里错了吗?有人说 有定义域的不能用△.为什么?
这道题可以用判别式,只是楼主的思路很不清晰.你讨论m是否为0就不大妥当,不如讨论△≤0 和△>0,其次,你自己的解题过程有问题,应该求交集你求并集.
△≤0时,不等式成立,m∈【-4,4】
△>0时,即m∈(-无穷,-4)∪(4,+无穷)
剩下的条件跟楼主一样
解得x∈(4,+无穷)
综上x属于【-4,+无穷】
其实最后的答案都是一样的,最好还是采用分参的方法,转化为恒成立问题,
研究单调性,从而得出答案,讨论的办法能不用尽量不用,因为容易分类分错,解集求错.

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