已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:16:38
已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存

已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由

已知数列{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=1/n[lga1+lga2+…+lgan-1+lg(kan)],问:是否存在正数k使得数列{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
设等比数列的公比为q,则有an=a1q^(n-1)
于是有bn=lg{k(a1)^nq^[(n-1)n/2]}/n
=(lgk)/n+lga1+[(n-1)lgq]/2
要使得数列{bn}为等差数列,则有lgk=0,所以有k=1
bn=lga1+[(n-1)lgq]/2
首项为b1=lga1,公差为d=(lgq)/2.
所以存在这样的k使得数列{bn}成等差数列,k=1.

已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列? 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是 已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32 求数列an的通项公式 已知等比数列{An}的各项均为正数,a=8,a3 a4=48.求数列通项公式,已知等比数列{An}的各项均为正数,a=8,a3+a4=48.求数列通项公式, (课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 高中数学题已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1.a2+a3=6,求该数列前10项的和S10 高中数学题已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1.a2 a3=6,求该数列前10项的和S 数列比较题:已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小如题,要详细 关于数学数列习题提问1 设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+a5=21,a5+b3=13 求an与bn的通项公式2已知数列an为等差数列,公差d不等于0,其中ak1(k1为下标),ak2,````akn恰为等比数列, 已知{an},{bn}都是各项为正数的数列,都有an,bn^2,an+1成等差数列 ;bn^2,an+1,bn+1^2成等比数列1.试问{bn}是否为等差数列