抛物线过(―1,10)(1,4)求抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:42:18
抛物线过(―1,10)(1,4)求抛物线的解析式
抛物线过(―1,10)(1,4)求抛物线的解析式
抛物线过(―1,10)(1,4)求抛物线的解析式
∵过(―1,10)(1,4)
∴对称轴是：y=（1o+4）/2=7
设（y-7）^2=2p（x-h）
将(―1,10)(1,4)带入得
都是2p（1-h）=9为不定式.
所以方程不确定.
由于你问的是解析式，而不是问抛物线方程，说明这个抛物线是关于x的函数。
所以由抛物线一般式：y=ax^2+bx+c.(a不等0),这里有3个未知数，只有两个点，并且不 对称，只能列出2条方程，要想解三个未知数，是解不出的。这是个不定方程组，解有无数个。解析式也有无数个。你是不是抄错题了？？...
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由于你问的是解析式，而不是问抛物线方程，说明这个抛物线是关于x的函数。
所以由抛物线一般式：y=ax^2+bx+c.(a不等0),这里有3个未知数，只有两个点，并且不 对称，只能列出2条方程，要想解三个未知数，是解不出的。这是个不定方程组，解有无数个。解析式也有无数个。你是不是抄错题了？？
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设抛物线的方程为：y=(x+m)^2+n.
∵其过（-1,10)、（1,4）两点，将坐标代入方程中，求出m,n:
(-1+m)^2+n=10 (1).
(1+m)^2+n=4 (2)
(1)-(2)： （-1+m)^2-(1+m)^2=6.
m^2-2m+1-(m^2+2m+1)=6.
-4m=6.
m=...
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设抛物线的方程为：y=(x+m)^2+n.
∵其过（-1,10)、（1,4）两点，将坐标代入方程中，求出m,n:
(-1+m)^2+n=10 (1).
(1+m)^2+n=4 (2)
(1)-(2)： （-1+m)^2-(1+m)^2=6.
m^2-2m+1-(m^2+2m+1)=6.
-4m=6.
m=-3/2.
将m=-3/2代入（2）：
（1-3/2)^2+n=4.
n=4-1/4=15/4.
∴y=(x-3/2)^2+15/4.
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