已知x+y=2,求2^x+2^y的最小值 已知x+y=2,求2^x+2^y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:49:30
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2^x+2^y≥2√(2^x*2^y)=2√[2^(x+y)]=2√(2^2)=4
等号当且仅当2^x=2^y,即x=y=1时成立.
注:均值不等式为:对于正数a、b,有:a+b≥2√(ab),由(√a-√b)²≥0展开即得.‘√’表示二次根号.