求an=2*3^(n-1) -1的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:33:05
求an=2*3^(n-1)-1的前n项和Sn求an=2*3^(n-1)-1的前n项和Sn求an=2*3^(n-1)-1的前n项和SnSn=2*3^0+2*3^1+...+2*3^(n-1)-n=2*(

求an=2*3^(n-1) -1的前n项和Sn
求an=2*3^(n-1) -1的前n项和Sn

求an=2*3^(n-1) -1的前n项和Sn
Sn=2*3^0+2*3^1+...+2*3^(n-1)-n =2*(3^0+3^1+...+3^(n-1))-n =2*((1-3^n)/(1-3))-n =3^n-n-1

设bn=2*3^(n-1)(等比数列),cn=-1(等差数列),Sn=Sn1+Sn2 Sn1=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)=(2-2*3^n)/(1-3)=3^n-1,Sn2=-n 所以Sn=3^n-1-n