只要知道三条边长140 148 83.7 求三角形面积 求高手给具体数字!急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:46:40
只要知道三条边长140 148 83.7 求三角形面积 求高手给具体数字!急
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△＝√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中s=1/2(a+b+c)
计算s=185.85
△=√185.85*45.85*37.85*102.15
=5739.8835
思路：先用余弦定理求一个角，在用S=1/2两边边长乘积*两边夹角的正弦
就求140、148的夹角吧，记夹角为a
那么
cosa=[140^2+148^2-83.7^2]/(2*140*147)=0.83815136……
sina=0.545438
S=1/2*140*148*sina=5651
s=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c) =1/2(140 +148+ 83.7)=185.85
s=根号下185.85*（185.85-140）*（185.85-148）*（185.85-83.7）
=根号下185.85*45.85*37.85*102.15
=5739.88
已知三角形的三边分别是a、b、c，
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
s=185.85
S=[185.85*(185.85-140)*(185.85-148)*(185.85-83.7)]^-2=5739.8835
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
5739.8835
用海伦公式 s＝√[p（p-a）(p-b)(p-c)]
式中，p表示周长的一半，a，b，c为边长
本题中p＝(140+148+83.7)/2=185.85 p-a=45.5, p-b=37.5, p-c=101.8
最后算得面积s＝5739.885