高数：二重积分 已知D：0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:38:50
高数：二重积分已知D：0高数：二重积分已知D：0高数：二重积分已知D：00∫∫√(a²-x²-y²)dxdy=∫∫√(a²-r²)rdrdθ=∫[-π
高数：二重积分 已知D：0
高数：二重积分 已知D：0
高数：二重积分 已知D：0
0
=∫∫√(a²-r²)rdrdθ
=∫[-π/2--->π/2]dθ∫[0--->a]√(a²-r²)rdr
=π∫[0--->a]√(a²-r²)rdr
=π/2∫[0--->a]√(a²-r²)dr²
=-(π/2)(2/3)(a²-r²)^(3/2) |[0--->a]
=(π/3)a³
则πa³/3=π/12
解得：a=4开三次方
要分a>1和a<1两种情况,再用极坐标代换.