求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 22:53:08
求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,上面这函数没有全导数,全导

求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,
求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,

求全导数:z=arctan(u+v),u=x^2+y^2,
上面这函数没有全导数,全导数是多元复合函数的中间变量为一元才有的,上式只有偏导数存在.

z'=[arctan(u+v)]'=[1/(u+v)²]·(u+v)'
=[1/(u+v)²]·(u'+v')
==[1/(x^2+y^2+xy)²]·(2x+2y·y'+y+xy')