抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值请不要用我的答案！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:27:16
抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值请不要用我的答案！
抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值
请不要用我的答案！
抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值请不要用我的答案！
据我猜测,楼主应该会这道题……
可将这两个点带进去，得到关于p,q的两个关系式，再用方程直接可以求得。
-1-p+q=0
-1+p+q=2
解方程组：p=1
q=2
请参看
对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.
这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以:
原抛物线方程：y=-x^2+px+q化为
y=-(x-p/2)^2+(p^2+4q)/4
易知函数y=-x^2+px+q为二次上凸（下凹)函数，即开口向下的二次...
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对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.
这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以:
原抛物线方程：y=-x^2+px+q化为
y=-(x-p/2)^2+(p^2+4q)/4
易知函数y=-x^2+px+q为二次上凸（下凹)函数，即开口向下的二次函数，
由题意知抛物线有两个不同的零点
从而必有抛物线最高点：(p^2+4q)/4＞0 …①
考虑零点取已知区间极值的情况：
1）一个零点为-1，一个为1，此时对称轴x=0
从而p/2＞0
2)一个零点为0,一个为2，此时对称轴x=1
从而p/2＜1
综合1），2）有0＜p＜2
又p为整数，故p=1 （到这儿可知①肯定成立啦）
从而y=-x^2+x+q
下面确定q的值:
由题意抛物线y=f(x)=-x^2+x+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),
有f(-1)f(0)＜0,即q(q-2)＜0,解得：0＜q＜2
另外f(1)f(2)＜0,即q(q-2)＜0,其实和上一个为同一个不等式呵O(∩_∩)O~
因为q也是整数，0＜q＜2，所以q=1
综上p=1,q=1.
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很想帮你 但是。。。。
抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2), 当p,q为正整数时,求p,q的值
零点会是(1,2)？应该是(1,0)吧
－1＋p+q=0
-1-p+q=0
故：q=1，p=0(不是正整数）
题目有错？
(我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，即方程的根。)...
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抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2), 当p,q为正整数时,求p,q的值
零点会是(1,2)？应该是(1,0)吧
－1＋p+q=0
-1-p+q=0
故：q=1，p=0(不是正整数）
题目有错？
(我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点，即方程的根。)
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TO上面几位回答者：你们理解错了，那是区间不是坐标。。。
分析：
我们不妨设y＝f(x)
由于X~2系数为-1;所以：
f(-1)<0
f(0)>0
f(1)>0
f(2)<0
把这四个不等式解出来之后再加上
P、Q是正整数的限定条件肯定会有一个值与其对应
运算：
如果你不会，可以补充问题说明。...
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TO上面几位回答者：你们理解错了，那是区间不是坐标。。。
分析：
我们不妨设y＝f(x)
由于X~2系数为-1;所以：
f(-1)<0
f(0)>0
f(1)>0
f(2)<0
把这四个不等式解出来之后再加上
P、Q是正整数的限定条件肯定会有一个值与其对应
运算：
如果你不会，可以补充问题说明。我给你算结果
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