y=x^-1/3的单调性?因为-1/3<0,所以y在(0,+∞)单调递减那么如何判断y在(-∞,0)上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:04:40
y=x^-1/3的单调性?因为-1/3<0,所以y在(0,+∞)单调递减那么如何判断y在(-∞,0)上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨==y=x^-1/3的单调性?

y=x^-1/3的单调性?因为-1/3<0,所以y在(0,+∞)单调递减那么如何判断y在(-∞,0)上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =
y=x^-1/3的单调性?
因为-1/3<0,所以y在(0,+∞)单调递减
那么如何判断y在(-∞,0)上的单调性?
如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =

y=x^-1/3的单调性?因为-1/3<0,所以y在(0,+∞)单调递减那么如何判断y在(-∞,0)上的单调性?如果为奇函数/偶函数的话麻烦帮忙写写怎么判断的~我承认我笨= =
该函数在(0,+∞)单调减,在(-∞,0)单调增
也可以这么判断:
由题可知 y在(0,+∞)单调递减
又因为 f(-x)=(-x)^-1/3= - (x^-1/3) = - f(x) 且定义域关于远点对称
所以 该函数是奇函数
所以 在(-∞,0)上的单调性与(0,+∞)相反,为单调减
!
若函数为偶函数,则单调性相同,如:y=x^2

在定义域上是奇函数 在零到正无穷上单调减,在负无穷到零上单调减

单调性就是原函数的一阶导数与零的比较,大于零就为单调递增,小于零则单调递减,其中取值的区域即为单调的区域。

任取X1、X2,令X1>X2,比较f(X1)-f(X2)与0的大小,大于则增,小于则减。
奇函数:f(x)=-f(-x)
偶函数:f(x)=f(-x)

在零到正无穷上单调增,在负无穷到零上单调减

这是个反比例函数,在两个定义域内的单调性相同,这是课本上讲过的,要证明也行,不过不知你学过哪些证法。
第一种;
函数满足这个等式f(x)=f(-x)为偶函数,两个定义域内的单调性相反
函数满足这个等式f(x)=-f(-x)为奇函数,两个定义域内的单调性相同
其实上面那个函数就是f(x)=根号下(1/X),f(x)=-f(-x),所以是奇函数。
第二种;就是在...

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这是个反比例函数,在两个定义域内的单调性相同,这是课本上讲过的,要证明也行,不过不知你学过哪些证法。
第一种;
函数满足这个等式f(x)=f(-x)为偶函数,两个定义域内的单调性相反
函数满足这个等式f(x)=-f(-x)为奇函数,两个定义域内的单调性相同
其实上面那个函数就是f(x)=根号下(1/X),f(x)=-f(-x),所以是奇函数。
第二种;就是在定义域内取两个数X1,X2满足X1

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