设z=z(x,y)有下列方程确定:z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:59:11
设z=z(x,y)有下列方程确定:z=exp(2x-3z)+2y求3δz/δx+δz/δy设z=z(x,y)有下列方程确定:z=exp(2x-3z)+2y求3δz/δx+δz/δy设z=z(x,y)有

设z=z(x,y)有下列方程确定:z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
设z=z(x,y)有下列方程确定:z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy

设z=z(x,y)有下列方程确定:z=exp(2x-3z)+2y 求3δz/δx+δz/δy
z'x=exp(2x-3z)*(2-3z'x),z'x=2exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]
z'y=-3z'y*exp(2x-3z)+2,z'y=2/[1+3exp(2x-3z)]
3δz/δx+δz/δy=6exp(2x-3z)/[1+3exp(2x-3z)]+2/[1+3exp(2x-3z)]

这里既然Z是XY的函数的话求导过程一定注意Z. 由函数知&Z/&X=EXP(2X-3Z)*(2-3&Z/&X),这里注意把Y作常数处理,括号里的Z因为是X的函数也要对X求偏导,好了解一下上面的方程得出&Z/&X,同样的方法解出&Z/&Y。手机打这么多字不容易啊,还没分