设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 19:46:03
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/∂x设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
x=z(lny-lnz)
对x求导
1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)
1=∂z/∂x(lny-lnz-1/z)
所以∂z/∂x=z/(zlny-zlnz-1)
对y求导
0=∂z/∂y*(lny-lnz)+z*(1/y-1/z*∂z/∂y)
0=∂z/∂y*(lny-lnz-1/z)+z/y
∂z/∂y=-z²/(ylny-ylnz-y)
两边对x求导,把y看做常数,有
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 =(z/y)*∂z/∂x
z -x∂z/∂x = (y/z)*∂z/∂x
(x+y/z)∂z/∂x=z
所以∂z/∂x = z/(x+y/z)=z^2/...
全部展开
两边对x求导,把y看做常数,有
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 =(z/y)*∂z/∂x
z -x∂z/∂x = (y/z)*∂z/∂x
(x+y/z)∂z/∂x=z
所以∂z/∂x = z/(x+y/z)=z^2/(xz+y)
两边对y求导,把x看做常数,有
-x/(z^2)*(∂z/∂y) = 1/(y/z) *(z-∂z/∂y y)/z^2
-x/(z^2)*(∂z/∂y) = 1/y -(∂z/∂y )/z
[1/z-x/(z^2)](∂z/∂y)=1/y
所以∂z/∂y = z^2/[y(z-x)]
收起
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
设z=z(x,y)由方程φ(x/z,y/z) 确定,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z
设z=ln(x^z×y^x),求dz
设函数z=f(x,y) 由方程x/z-ln(z/y)=0 所确定 求z(∂z/∂x )-y(∂z/∂y)
设z=(x,y)由方程x/z=ln(z/y)所确定,求Zx ,Zy(求的Zx,Zy中,x,y是下角标)
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz
已知函数z=z(x,y),且由方程x=z*ln/y表示,求dz
设函数Z=Z(x,y)由方程2xz-2xyz+ln(xyz)=0求dz
设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x求偏导 z对xz对y 要全过程对不起 问题错了 应该是x/z=ln(y/z)
设z=z(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,则(偏z)/(偏x)=?
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
设函数z=z(x,y),由方程x^y+y^x+z^x=1确定,求z对x,y的偏导
设z=z(x,y) 是方程x=ln(z/y)确定的隐函数,则∂z/∂x=?
设x/z=ln(z/y),求δz/δx,δz/δy.谢谢
设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数