X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:11:41
X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?答:要么是用盛金公式,要么是用导数判断

X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?
X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?

X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?
答:
要么是用盛金公式,要么是用导数判断解的个数和区间,然后试算.
盛金公式请自行上网搜索学习解答.
下面用导数尝试
设f(x)=x^3-10x^2-4000=0
求导:f'(x)=3x^2-20x
解f'(x)=3x^2-20x=0
得:x=0或者x=20/3
x20/3时,f'(x)>0,f(x)单调增
0

化简得:x`2(x-10)=4000,x`2≥0所以x>10,在x>10上增函数,当x=20时x`2(x-10)=4000,其他情况不成立,x=20

这个用待定系数法做是最标准的了。
如何快速就要看自己对数字的感觉了。
x^2(x-10)=4000
则x的个位数肯定是0,x的三次方就是千位数,有三个零就变成了
x^2(x-1)=4,很好看出x=2,则原来就是x=20