[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 17:35:08
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[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限
[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限

[(三次根号下x+5)-2]/[(根号下x+1)-2] 当x趋近3,求式子的极限
分子有理化：
=lim[√(x+1)+2][x-3]/[x-3][(x+5)^(2/3)+2(x+5)^(1/3)+4]
=lim[√(x+1)+2]/(x+5)^(2/3)+2(x+5)^(1/3)+4]
=(2+2)/(4+4+4)
=1/3

由于属于0除0型，可用洛必达法则上下分别求导得，上求导得(1/3)*(x+5)^(-2/3),下求导为（1/2）*（x+1）^(-1/2),代入极限式得，极限为1/3.

三次根号下x-5什么时候有意义 若三次根号下1-2X与三次根号下3X-5互为相反数,求三次根号下1+2X 如果三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x^2的值如果三次根号下2x-1=负三次根号下5x+8，求x^2的值 x=3次根号下(2-根号5)+三次根号下（2+根号5）,怎么化简 若根号三次下2x-1=-三次根号下5x+8,求x的平方 若三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x的平方 若三次根号下2x+1=三次根号下5x+7,则x²的平方根为 若三次根号下2x＋1和三次根号下5x＋7相等,则x等于 三次根号下(x-2)-三次根号下(2x+1)+3x-1=0 （1）三次根号下-1-三次根号下8+根号下（-6）² （2）-根号下（-7）²+三次根号下（-5）³ 解方程三次根号下x+三次根号下（2-x）=2 不定积分1/(根号下x-三次根号下x) 不定积分1/(根号下x+三次根号下x) 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值 3分之2+三次根号下根号5 比较2,根号5,三次根号下7的大小 三次根号下(5+根号2)+三次根号下(5-根号2)与2倍(三次根号下5)的大小关系 三次根号下（5+根号2）+三次根号下（5-根号2）与2倍（三次根号下5）的大小关系