求解高数计算题与证明题步骤小弟只有11财富值 求帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:22:27
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求解高数计算题与证明题步骤
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四、1.
把y看成圆半径,单位圆面积= πy²,则题化成求此圆面积从0到π/2的积分的2倍：
体积=2 ∫ πy² dx
=2∫ πsin²xdx
=2π∫ (1-cos2x)dx/2
=2π[x/2-(sin2x)/4] (从0到π/2)
=2π(π/4-0)=π²/2 (证毕)
2.设y=√x,原不等式可变成
y²(2y-3)>-1
因为y>1,且当y=1时有 y²(2y-3)=-1,
由于2y-3是增函数,所以恒有y²(2y-3)>-1
也就证明了原不等式成立.