汽车甲行驶的最大速度为30米每秒 现让汽车甲从静止出发 要求在4分钟内追上前方相距1000密 正以25米每秒的速度行驶的汽车乙 则汽车甲行驶时 至少有多大的加速度

汽车甲行驶的最大速度为30米每秒 现让汽车甲从静止出发 要求在4分钟内追上前方相距1000密 正以25米每秒的速度行驶的汽车乙 则汽车甲行驶时 至少有多大的加速度
汽车甲行驶的最大速度为30米每秒 现让汽车甲从静止出发 要求在4分钟内追上前方相距1000密 正以25米每秒的速度行驶的汽车乙 则汽车甲行驶时 至少有多大的加速度

汽车甲行驶的最大速度为30米每秒 现让汽车甲从静止出发 要求在4分钟内追上前方相距1000密 正以25米每秒的速度行驶的汽车乙 则汽车甲行驶时 至少有多大的加速度
先求位移,需要的位移S=1000+（4*60）*25=7000m
S=0.5at2
带入已知条件
得a=0.243m/s2
带入验证,240s下的速度为0.243*240=58.33m/s
不和题意,所以,
S=0.5at2+v（240-t）、t=v/a
得a=2.25m/s2

能追上的最小加速度，即之前匀加速一段时间t，达到30m/s后，匀速运动（240-t）后恰好在4min末追上前车乙
4min内：X乙=X甲-1000 25*240=（240-t）*30+at^2/2-1000
ts末：甲车速度达到30m/s at=30
求方程组可得：a=2.25m/s^2

(1/2at2)+30T=1000+25x4x60 (t2为t的平方)
at=30
t+T=4x60

2.25

t=4*60=240s

设加速度为a，则经过30/a 秒后甲达到最大速度。在加速过程中，甲行驶了30的平方除以2a 距离，即450/a
经过4分钟，乙行驶了25*4*60=6000
也就是4分钟，甲要行驶6000+1000=7000
所以：
450/a + 30*(240-30/...

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t=4*60=240s

设加速度为a，则经过30/a 秒后甲达到最大速度。在加速过程中，甲行驶了30的平方除以2a 距离，即450/a
经过4分钟，乙行驶了25*4*60=6000
也就是4分钟，甲要行驶6000+1000=7000
所以：
450/a + 30*(240-30/a) =7000
解得a=2.25
答：。。。。。。。。
以上计算为了书写方便 不注重单位
还算满意不？

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这样想，如果甲的加速度大的话，可能不到240秒（4分钟）就追上，相反如果加速度小则可能追不上，假设4分钟刚好追上。那么乙走了25*240=6000m，那么甲需要走6000+1000=7000m
1、假设甲直到追上都处于加速阶段 则有0.5*a*240的平方=7000 此时 加速度a=0.243m/s的平方
那么追上时的速度v=at=0.243*240=58.3>30,则追上时...

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这样想，如果甲的加速度大的话，可能不到240秒（4分钟）就追上，相反如果加速度小则可能追不上，假设4分钟刚好追上。那么乙走了25*240=6000m，那么甲需要走6000+1000=7000m
1、假设甲直到追上都处于加速阶段 则有0.5*a*240的平方=7000 此时 加速度a=0.243m/s的平方
那么追上时的速度v=at=0.243*240=58.3>30,则追上时不可能处于加速阶段，应已处于匀速阶段
2、假设加速阶段时间为t1，匀速阶段时间为t2，则t2=240-t1
那么有0.5*a*t1的平方+30*t2=0.5*a*t1的平方+30*（240-t1）=7000 （#）
另，因为甲汽车最终匀速，也就是说经过t1时间，甲汽车已加速至最大速度，即a*t1=30
则t1=30/a,代入（#）式中可求加速度a=2.25 单位：m/s的平方

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分别画出汽车甲和乙的速度图像更容易求解，而且非常直观

假设甲的加速度为a时，经过4分钟恰好追上乙（ 4分钟=240s） 甲加速到30米每秒的时间t=30/a ………① ，则有 0.5a×（30/a）括弧外的平方+30×（240-t）=1000+25×240……② 将①代入②可解得a=9/4 既加速度a的值至少也要等于9/4