怎样过任一点平分任意凸四边形的面积不要微积分 就三种情况 在形内 形外 形上(边点上)找形心怎么用几何方法找？四边形可以看成两个三角形 三角形的形心为三中线的交点 所以四边形形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 12:13:38
怎样过任一点平分任意凸四边形的面积不要微积分 就三种情况 在形内 形外 形上(边点上)找形心怎么用几何方法找？四边形可以看成两个三角形 三角形的形心为三中线的交点 所以四边形形
怎样过任一点平分任意凸四边形的面积
不要微积分
就三种情况 在形内 形外 形上(边点上)
找形心怎么用几何方法找？
四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了
可以证吗
怎样过任一点平分任意凸四边形的面积不要微积分 就三种情况 在形内 形外 形上(边点上)找形心怎么用几何方法找？四边形可以看成两个三角形 三角形的形心为三中线的交点 所以四边形形
四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了
找到该四边形的形心，连接形心与那个点就OK了。
凸四边形的两条对角线把四边形分成四个三角形，这4个三角形的形心（三条中线的交点）构成的两条相交直线的交点就是凸四边形的形心~只要过形心，就会平分其面积了~
连接任意四边形 各边中点连线
四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了 凸四边形的两条对角线把四边形分成四个三角形，这4个三角形的形心（三条中线的交点）构成的两条相交直线的交点就是凸四边形的形心~只要过形心，就会平分其面积了~...
全部展开
四边形可以看成两个三角形
三角形的形心为三中线的交点
所以四边形形心在两三角形形心连线上.
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了 凸四边形的两条对角线把四边形分成四个三角形，这4个三角形的形心（三条中线的交点）构成的两条相交直线的交点就是凸四边形的形心~只要过形心，就会平分其面积了~
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四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了
【证明】：
用物理方法证明：
假设四边形的面密度是均匀的
这里的形心就是四边形的重心
用一种方法分成两个三角形，则系统重心在两个仅有的分重心的连线上
用另一种方法分成两个三角形，则系统重心在另两个仅有的分重心的连线上
于...
全部展开
四边形两条对角线,可以两种方法分成两个三角形
就能找到两条过形心的直线,它们的交点为四边形的形心了
【证明】：
用物理方法证明：
假设四边形的面密度是均匀的
这里的形心就是四边形的重心
用一种方法分成两个三角形，则系统重心在两个仅有的分重心的连线上
用另一种方法分成两个三角形，则系统重心在另两个仅有的分重心的连线上
于是，两条直线的交点就是系统重心了
然后，任何过系统重心的线，都将四边形分为质量相等的两份
因为从任意点悬挂四边形，则重心必在悬线的延长线上，否则因力矩作用就会发生转动，转动直到力矩为零为止，此刻悬线及延长线两侧质量相等！
所以只要连接已知点和重心(相当于在已知点悬挂四边形)，即得所求
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