等差数列填空题等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为_____ .最好要有过程 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:50:27
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等差数列填空题等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为_____ .最好要有过程 .
等差数列填空题
等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为_____ .
最好要有过程 .

等差数列填空题等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为_____ .最好要有过程 .
a1+a3+…+a(2n+1)=319 ①
a2+…+a(2n)=290 ②
②-①得:
a1+ nd = 29
易知中间项为 a(n+1)=a1+ nd=29

a(1)+a(3)+...+a(2n+1)=(n+1)*a(n+1)
因为:a(1)+a(2n+1)=2*a(n+1),a(3)+a(2n-1)=2*a(n+1),...
同样有:a(2)+a(4)+...+a(2n)=n*a(n+1)
所以:(n+1)/n=319/290=11/10
n=10