【高二数学】无敌答答乐:空间四边形的问题》》》》》空间四边形BCD,若点M,N分别是对角线BD,AC的重点,且AB=CD=2,MN=根号2,则AB与CD所成的角是_________度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:18:06
【高二数学】无敌答答乐:空间四边形的问题》》》》》空间四边形BCD,若点M,N分别是对角线BD,AC的重点,且AB=CD=2,MN=根号2,则AB与CD所成的角是_________度.【高二数学】无敌

【高二数学】无敌答答乐:空间四边形的问题》》》》》空间四边形BCD,若点M,N分别是对角线BD,AC的重点,且AB=CD=2,MN=根号2,则AB与CD所成的角是_________度.
【高二数学】无敌答答乐:空间四边形的问题》》》》》
空间四边形BCD,若点M,N分别是对角线BD,AC的重点,且AB=CD=2,MN=根号2,则AB与CD所成的角是_________度.

【高二数学】无敌答答乐:空间四边形的问题》》》》》空间四边形BCD,若点M,N分别是对角线BD,AC的重点,且AB=CD=2,MN=根号2,则AB与CD所成的角是_________度.
可以画一图,既然是空间四边形,那么BD和AC不在同一平面,不相交,过M左MK平行CD,M是中点,则K是BC的中点,又N是AC的中点,则KN平行AB,KN=1/2AB=1,KM=1/2CD=1,MN=根号2,三角形KMN是以∠MKN为直角的等腰直角三角形,根据前面两平行可知AB垂直CD,成90度

延迟BN并过D做NM的平行线交BN的延长线于E
由于M为中点且DE平行MN,所以N为BE的中点,且DE为2MN=2√2
由于N同时为AC何BE的中点,所以四边形ABCE为平行四边形
所以AB=EC=2,由于AB=CD=2,所以三角形EDC的三边分别为2,2,2√2
所以三角形EDC为等腰直角三角形,即EC与CD所成的角是90。
所以AB与CD所成的角是90度...

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延迟BN并过D做NM的平行线交BN的延长线于E
由于M为中点且DE平行MN,所以N为BE的中点,且DE为2MN=2√2
由于N同时为AC何BE的中点,所以四边形ABCE为平行四边形
所以AB=EC=2,由于AB=CD=2,所以三角形EDC的三边分别为2,2,2√2
所以三角形EDC为等腰直角三角形,即EC与CD所成的角是90。
所以AB与CD所成的角是90度(AB平行EC)

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取BC的中点E,连接ME,连接NE
那么ME=NE=1,因为MN=根号2
所以ME的平方+NE的平方=MN的平方=2
所以三角形MEN为等腰直角三角形
所以角MEN为90度。
又因为ME是三角形BCD的中位线
所以ME与CD平行,同理NE与AB平行
所以ME与NE所成得角=AB与CD所成的角
所以AB与CD所成的角是90度。...

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取BC的中点E,连接ME,连接NE
那么ME=NE=1,因为MN=根号2
所以ME的平方+NE的平方=MN的平方=2
所以三角形MEN为等腰直角三角形
所以角MEN为90度。
又因为ME是三角形BCD的中位线
所以ME与CD平行,同理NE与AB平行
所以ME与NE所成得角=AB与CD所成的角
所以AB与CD所成的角是90度。

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取AD中点E,连ME,NE;由中位线定理可知,∠MEN(或其补角)就是异面直线AB与CD所成的角。又AB=CD=2,则ME=NE=1,又MN=根号2 ,由勾股定理可得∠MEN=90度。(有图为证)

【高二数学】无敌答答乐:空间四边形的问题》》》》》空间四边形BCD,若点M,N分别是对角线BD,AC的重点,且AB=CD=2,MN=根号2,则AB与CD所成的角是_________度. 高二数学(空间四边形)空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,点M、N分别是BC、AD的中点,求直线AB和MN所成的角 高一数学必修二中的空间四边形是什么空间四边形是不是就是四棱柱?一共有几条边?》可我做题时看不只4条啊 最好附图讲解 关于高二理科数学合情推理.在面推广到空间的问题由平面的结论推到空间总是不知道怎么做 高二数学问题求解,速度详细,谢谢已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证:EF,GH,CA交于一点 高二数学空间向量第三题 高二数学空间直角坐标系 高二数学 空间向量已知空间四边形ABCD,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则用AB(向量)、CD(向量)表示EF(向量)? 高二空间几何体问题的运用,请指教在空间四边形ABCD中,若N,M分别为BC,AD的中点,则MN与1/2(AB+CD)的大小关系是?最好画图说明 高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值. 一个高二立体几何关于面积的数学问题空间四边形ABCD被两个分别过A、C的平行平面所截,平面AEF交BD于E,交CD于F,平面CGH交BD于G,交AB于H.若BG=ED.求证:△AEF和△CHG的面积相等. 高二数学直线与平面的平行判定已知空间四边形ABCD,P、Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证:PQ平行平面ACD 高二数学立体几何证明题已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD 高二数学的平面空间图形怎么学啊?我现在弄不懂了 高二数学空间两条直线的位置关系中的平行公理 高一数学必修二空间点,直线,平面之间的关系,只做第2题 人民教育出版社高二数学A下册教科书内容是什么?有哦空间向量的内容吗? 高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1:求证CD//平面EFGH2:求异面直线AB,CD所成的角插入不了图片,请见谅我口述 空间四边形的各顶点分别对应ABCD 上左下右E