如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB.M为AB上一点.求证:AM²+BM²=2CM².修正的图片正在提交,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:10:15
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB.M为AB上一点.求证:AM²+BM²=2CM².修正的图片正在提交,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB.M为A

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB.M为AB上一点.求证:AM²+BM²=2CM².
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以c为轴将amc逆时针旋转,使cb与ac重合,产生M'点,连接MM',易证直角三角形MBM',所以MB方加BM'方得MM'方,有等腰直角三角形CMM',所以MM'方等于2倍CM方.