证明方程4x-1=上限x下限0 dt/(1+t²)在(0,1)内仅有一个根

证明方程4x-1=上限x下限0 dt/(1+t²)在(0,1)内仅有一个根 证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2） 设f(x)为连续函数,且f(x)>0,x∈[a,b],F(x)=∫(上限x下限a)f(t)dt+∫(上限x下限a)1/f(t)dt,x∈[a,b],证明方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根? 求F（x）=积分（上限x,下限0）dt/(1+t^2)-积分（上限1/x,下限0）dt/(1+t^2) 定积分证明已知 积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)dx=1 计算∫(上限1下限0)f(x)/√x dx,其中f(x)=∫(上限x下限1)In(t+1)/t dt. 计算∫(上限1下限0)f()x/√x dx,其中f(x)=∫(上限x下限1)In(t+1)/t dt. d/dx∫上限x下限0√(1+t)dt=?, y=∫xcos(t²+1）dt下限是0,上限是x½, 设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x) 上限-1下限-3；t+1/t³dt上限5下限0；x³/x²+1dxd上限π下限0；cos²（x/2)dx 设f(x)=∫（下限x上限1）sint²dt,则∫（下限0上限1）f(x)dx=__. 怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0) 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)RT..证明打起来太麻烦,大概跟我说一下思路就行. 已知f(x)=∫dt/lnt （5为上限,x为下限）求∫(1/x)f(x)dt（5为上限,1为下限） 设∫(上限x^2下限0)f(t)dt=x^2(1-x^2),求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x).